polinom

[Toygun]

Azeriler çoxhadli diyor.

[Gökkurt]

Çoköğeli de olabilir.

[Oktay D.]

Burada öğe sözcüğünüñ kullanılması yañlış olur, çünkü burada "çoklu" olan, herhangi bir öğe değil, "terim"lerdir. Örneğin "çarpan"ların çoklu olması da söz konusu olabilirdi (nitekim bunlara Gödel sayıları denir), ancak "polinom" denen nesne toplamaya göre çokludur. O yüzden yalñızca terim sözcüğünüñ Türkçe kökenli bir karşılığını bélirlemek yéterli olacaktır.

[Gökkurt]

Hakkınız var, önemli bir ayrıntıyı unutmuşum. Terim için Nişanyan demiş ki:

terim < ETü tér- dermek +Im → der- [size=10px]▼[/size] 1934 [YTü]  ıstılah, bir meslek veya bilim dalına ait özel deyim 

Bilgim bu açıklama için yorum yapmaya yetmiyor.

uğrola.

[Kuşhan]

"Terim" diye Türkçe bir sözcük olabilir ancak "term" sözcüğünün karşılığı olabileceğini sanmıyorum. Daha önceden "term" yerine "adlama" önerilmişti diye anıyorum.

[Boraan]

Istılah, bir meslek veya bilim dalına ait özel deyimler ayrı ayrı  derleme ile oluşturulmuyor mu ? Bence  ''term'' e benzememsi için derim kullanılmalı.

[Oktay D.]

adalma karşılığı matematik için değil, "teknik alañlarda kullanılan sözcük" añlamındaki "terim" içindir. Bu yüzden matematikteki "terim" için başka karşılık kullanılmalı.

[Gökkurt]

Dermek eyleminden derik (başka anlamları varmış gerçi,Birikinti,Üzüm toplamaya yarayan sepet) ?

uğrola.

[Oktay D.]

Dermek eyleminden derik (başka anlamları varmış gerçi,Birikinti,Üzüm toplamaya yarayan sepet) ?

uğrola.

Bence dérik olmaz çünkü eklenen -Xk eki gövdeye "eylemiñ soñucu" añlamını kazandırır. Oysa "terim" dénilen nesne ya topluyor ya da toplanıyordur, toplamanıñ soñucu değildir! (toplamanıñ soñucuna toplam "sum" dénir)

Çarpma işleminde çarpan "factor" diyorsak, toplama işleminde de toplağan/toplayan/toplanan "term, addend" dénilebilir belki. Ancak illâ topla- eyleminden gelmek gereğinde olmadığı için déren "term, addend" da olur bence.

[Oktay D.]

Soñradan yéñiden konusu geçince biraz daha düşündüm. Birçok terimiñ olduğu bir toplamıñ her bir terimi, toplamanıñ bir artışı olarak düşünebiliriz, bu nédenle artışlı sözcüğü "polinom" añlamında kullanılabilir, burada çokartışlı démek yérsiz ve gereksiz geliyor. Tanım olarak:

R bir birleşik halka olmak üzere; artışlı ya da polinom, bir R[X] bölüm birleşiğindeki öğelere denir ve her bir P(x) artışlısı, a_k katsayısı R birliğinden kümesinden olacak şekilde, sonlu sayıda (yani k=0, 1, ..., n için) a_k·x^k artışlarından mononomlarından oluşan toplama denir. Kısaca,
P(x) = a₀·x⁰ + a₁·x¹ + ··· + a_n·xⁿ
olarak gösterilir.

[Genç Bakış]

Üsartışlı nasıl olur?

[TürkçeSözlük78]

Üsartışlı nasıl olur?

Üs sözcüğü Arapça kökenlidir.

Bence çokterimli gibi bir şey yapmak yerine yad sözcükten bağımsız bir şey türetebiliriz. Türettiğimiz sözcüğün içinde terim adının geçmesine gerek yok bence. Polinomlar bir fonksiyon olduğundan fonksiyonda hem girdi hem de çıktı vardır. Çokçıktılı bile diyebiliriz belki ancak bu sözcük tanımdan çok uzak olacaktır. Sonuçta sâbit olmayan neredeyse her fonksiyonun birden fazla (yâni çok) çıktısı vardır.

Böyle türetim denemeleri ile karşılayabileceğimizi düşünüyorum.

[Oktay D.]

Polinomlar fonksiyon değildir, tersine, bazı fonksiyonlar polinomlu olabilir. Polinom daha soyut bir kavramdır.

Polinomuñ tanımını yukarıda vérmişim, herhangi bir şekilde fonksiyonlarla ilgili bir şey yok. Polinomlar, belli özelliklere sahip bir kümeniñ üyelerine vérilen bir ad.

Tıpkı gerçel sayılar kümesi R gibi, polinomlar kümesi bir "sayı" kümesidir. Gerçel sayılar kümesine X diye adlandırılan yéñi bir nesne eklediğimiz zaman, üretilen R[X] kümesine polinom kümesi déniyor.

O yüzden fonksiyonlardan bağımsız bir karşılığınıñ olması gérekecek.

[TürkçeSözlük78]

Mustafa Yağcı'nın "Her polinom bir fonksiyondur ancak her fonksiyon bir polinom değildir. Polinom olmayı hak etmek lâzımdır." dediğine adım gibi eminim. Ayrıca tanımdan ayrı olarak zâten her polinom sezgisel olarak bir fonksiyon değil mi?
Sonuçta polinomlar şöyle yazılıyor: P(x)= a0 + a1 .x+ a2 .x^2+ ... + an-1 .x^n-1 + an .x^n

[Oktay D.]

Polinom biçiminde fonksiyonlar var ancak polinomlarıñ kendisi fonksiyon déğil. Mustafa Yağcı eğer öyle démişse ya yañlış démiş ya da bunu söylediği yérde polinomu dar añlamıyla (yalñızca fonksiyon gösterimi añlamında) kullanımış ve öğrenciye soyut ve öz ayrıntıları açıklamayı yérsiz bulmuş olmalı (büyük olasılıkla ikincisi).

Polinomlarıñ öyle yazılması, fonksiyon çağrışımı yapabilir ancak sayılar da böyle yazımlarla gösterilebilir. Örneğin p-sel sayılar
z = a₀ + a₁·p¹ + ··· + a_n·pⁿ + ...
biçiminde yazılabiliyor. Doğrusal bağımsız tabanlar cinsinden tüm vektör uzayı üyelerini bu biçimde yazabiliriz. Polinomlar da bir vektör uzayı oluştururlar o yüzden doğrusal bağımsız olan {x⁰, x¹, ···, xⁿ} taban kümesi cinsinden açılımı yazdığıñ gibi olacaktır.

Kısacası polinomlardaki X işareti, fonksiyonlardaki x ile aynı matematiksel añlama sahip déğil.